Formeln zur Berechnung der Reaktanz von rohrförmigen Sammelschienen und deren Ableitung in primären elektrischen Verbindungsschemata

Wissenschaftliche Berichte Band 13, Artikelnummer: 3223 (2023) Diesen Artikel zitieren

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Der elektrische Schaltvorgang in einem Umspannwerk, das sich in einem Hochspannungsübertragungssystem befindet, verändert die Betriebsarten der Hauptverkabelung entweder im Umspannwerk oder im System. Größere Änderungen können in kurzer Zeit negative Auswirkungen auf die Schaltanlage der Hauptverkabelung haben. Die quantitative Untersuchung dieses Problems muss auf der Erstellung von Ersatzschaltkreisen der Hauptverkabelung basieren, obwohl es selten Formeln zur Berechnung der Reaktanz von röhrenförmigen Sammelschienen gibt. In dieser Arbeit werden auf der Grundlage der elektromagnetischen Feldtheorie die magnetischen Induktions- und Flussverknüpfungen außerhalb und innerhalb von Rohrleitern aus dem Ampere-Loop-Theorem ermittelt und anschließend die Formeln zur ungefähren Berechnung der Reaktanz von Rohrstromschienen mit einer dreiphasigen Parallelanordnung abgeleitet sind. Aus dem Ablauf und den Ergebnissen der Berechnung an einem Beispiel lässt sich erkennen, dass die Formeln einfach, bequem und schnell anzuwenden sind und in der praktischen Elektrotechnik wertvolle Verbreitung finden können.

Zunächst wird die Notwendigkeit der Berechnung der Reaktanz von Sammelschienen erörtert.

Hochspannungsfreileitungen oder Kabelübertragungsleitungen bestehen meist aus flexiblen Leitern, deren Parameter und Ersatzschaltkreise in der Analyse und Berechnung von Stromversorgungssystemen bereits ausgereift übernommen wurden1,2,3,4. Bei der Hauptverkabelung handelt es sich um eine Anordnung von Sammelschienenverbindungen in Kraftwerken und Umspannwerken. Es handelt sich um eine Schlüsselkette eines Energiesystems, in dem Sammelschienen meist aus harten Leitern (z. B. Rohrschienen usw.) bestehen, und spielt eine wichtige Rolle bei der Sammlung und Verteilung elektrischer Energie. Sammelschienen sind viel kürzer als Übertragungsleitungen und in senkrechter Richtung mit ihnen verbunden. Bei der Durchführung einer Analyse und Berechnung in einem Energiesystem wird die Hauptverkabelung als Spannungsknoten modelliert, wobei der Einfluss des Widerstands und der Reaktanz von Sammelschienen auf die Stromverteilung usw. nicht berücksichtigt wird.

Die Hauptverkabelung ist einer der wichtigen Faktoren, die die Zuverlässigkeit und Flexibilität eines Energiesystems beeinflussen. Änderungen der Betriebsmodi und die Wartung der Geräte in der Schaltanlage werden zwangsläufig durch die Änderung des Zustands der Schaltanlage (z. B. Ein- oder Ausschalten eines Schalters oder Trennschalters) erreicht, was als Schaltbetrieb bezeichnet wird. Der Schaltvorgang verändert die Schaltkreisverbindung, die von jeder elektrischen Komponente in einem Stromnetz gebildet wird, und die entsprechenden Betriebsparameter darin, wie Spannung, Strom, Leistung usw. Bei der Anwendung in Kraftwerken und Umspannwerken werden einfache Formen der Hauptverkabelung (z. B. (Einzelbusverkabelung usw.) oder bei komplexen Formen der Hauptverkabelung wird der Schaltvorgang mit wenigen Schritten ausgeführt. Der Einfluss der oben genannten Änderung der Betriebsparameter auf den normalen stationären Betrieb des Stromversorgungssystems kann vernachlässigt werden.

Allerdings sind Formen der Hauptverkabelung mit hoher Zuverlässigkeit und Flexibilität mit Sammelschienen (z. B. Doppelschienenverkabelung usw.) komplex und es gibt nicht nur ein praktikables Schema für Abläufe und Schritte des Schaltvorgangs. Nehmen wir als Beispiel Umschalt-Sammelschienen in Form einer Doppelschienenverdrahtung: Auch wenn die gleiche Art von Schaltvorgang mit demselben anfänglichen Betriebsmodus durchgeführt wird, wie z. B. die Aufrechterhaltung des Betriebs von Sammelschienen, gibt es mindestens zwei Schemata, um einen Make-Before-Vorgang zu realisieren -Unterbrechungsbetrieb von Sammelschienen-Trennschaltern5,6: Eine davon besteht darin, in allen Feldern Trennschalter, die mit Sammelschienen in Reserve verbunden sind, herzustellen, bevor Trennschalter, die mit in Betrieb befindlichen Sammelschienen in diesen Feldern verbunden sind, unterbrochen werden; Die andere Möglichkeit besteht darin, nacheinander von einem Feld zum anderen zu wechseln, d B. im zweiten Feld, im dritten Feld usw. Unterschiedliche Betriebsabläufe bilden unterschiedliche Stromkreisverbindungen der Hauptverkabelung, wobei es möglich ist, dass der Strom, der durch Segmente von Sammelschienen, Schaltanlagen, eingehenden und ausgehenden Leitungen fließt, vorübergehend auf einen Überstrom ansteigt, was unweigerlich zu einem Überstrom führt einen Einfluss auf die erwartete Lebensdauer der oben genannten Geräte haben. Dadurch wird das Auftreten kurzfristiger Überstromphänomene in der Hauptverkabelung vermieden und eine theoretische Grundlage für die automatisierte und intelligente Entwicklung des Schaltvorgangs geschaffen, um den Einfluss seiner verschiedenen Sequenzen zu analysieren und zu untersuchen.

Da die Hauptverkabelung ein Forschungsgegenstand ist und nicht das Energiesystem, das die Hauptverkabelung umfasst, muss ein Schaltungsmodell von Sammelschienen mit Widerstand und Reaktanz erstellt werden. Die Widerstandsberechnung von Sammelschienenleitern wurde ausführlich in Referenz 1,7 besprochen, wo die Berechnungsmethode für deren Reaktanzparameter fehlt.

Wissenschaftler, Ingenieure und Techniker in China forschen und praktizieren die Berechnung des Widerstands und der Reaktanz von Leitern. Beispielsweise wurde in Referenz 8 eine vereinfachte Berechnungsformel für die Reaktanz rechteckiger Sammelschienen abgeleitet, indem die funktionale Beziehung zwischen den Reaktanzwerten der Leiter und ihren Querschnittsflächen verwendet wurde. Wenn die Flächen 400 mm2 überstiegen, trat ein großer Fehler auf. In Referenz9 wurden die Impedanzwerte von Leitern in Sammelschienenkanälen anhand gemessener Daten berechnet. In Referenz 10 wurde eine numerische Berechnung der Innenimpedanz von Leitern mit rechteckigem Querschnitt durchgeführt und eine Methode zur Ermittlung ihrer Inneninduktivität vorgeschlagen, indem die magnetische Induktion mithilfe von Ableitungen eines geometrischen Mittelabstands berechnet und anschließend die magnetische Energie mithilfe dieser berechnet wurde Grenzintegralmethode. In Referenz11 wurde die Impedanz langer zylindrischer Leiter mithilfe der Bessel-Funktion neu ermittelt und lange Leiter mit verschiedenen abnormalen Formen wurden den langen zylindrischen Leitern äquivalent, um ihre Impedanz auf der Grundlage der elektromagnetischen Theorie zu berechnen. Unter Berücksichtigung eines Skin-Effekts wurden in der Referenz 12 geschlossene Formeln zur Berechnung der Innenimpedanz von massiven und rohrförmigen zylindrischen Leitern unter Verwendung polynomialer Approximationen von Bessel-Funktionen mit großen Parametern vorgestellt.

Auch zahlreiche Kollegen außerhalb Chinas haben in diesem Bereich viel Arbeit geleistet. Autoren von Referenzen13,14 untersuchten die Selbstinduktivität eines langen Leiters bzw. die Induktivität einer einphasigen Leitung mit rechteckigem Querschnitt und schlugen neue exakte geschlossene Formeln vor. In Referenz15 schlugen dieselben Autoren eine neue numerische Methode zur Berechnung der Impedanz eines rechteckigen Sammelschienensystems vor. In Referenz16 wurde eine analytische Methode zur Berechnung der Impedanzen rechteckiger Sammelschienenkanäle vorgestellt. In Referenz17 wurde eine interessante Vektorsynthesemethode vorgeschlagen, um die Streuinduktivität der laminierten Sammelschienen zu lösen, die mit Kondensatoren über Schaltleistungsmodule verbunden sind. In Referenz18 wurde ein neuartiger numerischer Ansatz vorgeschlagen, der auf der schnellen Fourier-Transformation und dem Faltungssatz basiert, um die rechteckigen Leiter des Sammelschienensystems zu modellieren. In Referenz19 wurde eine neuartige numerische Technik, nämlich die Proper Generalized Decomposition, zur Berechnung der internen Gleich- und Wechselinduktivitäten von rechteckigen Leitern vorgestellt.

In der oben genannten Literatur gibt es mehr Informationen zur Analyse und Berechnung der Impedanz von rechteckigen Leitern und Leitern mit unregelmäßigem Querschnitt in Verteilungsnetzen mit Niederspannungsebenen als die von rohrförmigen Sammelschienen in Übertragungsnetzen mit Hochspannungsebenen. Basierend auf der Theorie des elektromagnetischen Feldes wird in dieser Arbeit die Verteilung magnetischer Felder um rohrförmige Leiter hergeleitet und eine vereinfachte Formel zur Berechnung der Reaktanz von rohrförmigen Sammelschienen in einer dreiphasigen Parallelanordnung erhalten. Dadurch werden Parameter und mathematische Modelle eines Energiesystems entsprechend mit denen von Sammelschienen ergänzt und eignen sich für die Anwendung in einigen Arten von Berechnungen und Analysen in der Elektrotechnik.

In dieser Arbeit wurden auf der Grundlage der elektromagnetischen Feldtheorie die Magnetfelder um dreiphasige rohrförmige Stromschienen in paralleler Anordnung analysiert und die Formeln zur Berechnung ihrer Induktivität und Reaktanz abgeleitet. Die Analyse der Magnetfelder und der Ableitungsprozess der Formeln sind leicht zu verstehen und bequem anzuwenden.

Die Reaktanz eines Leiters wird durch seine Definition x = 2πfL berechnet. Die Selbstinduktivität L ergibt sich ebenfalls aus ihrer Definition. Unter der Annahme, dass der Strom i in einem Stromkreis fließt, ergibt sich nach der Berechnung der magnetischen Induktion B und der Flusskopplung ψ nach der Definitionsformel der Selbstinduktivität L20,21,22:

Zwei rohrförmige Leiter in einem einphasigen Umlauf sind als Spule mit einer einzigen Windung aufgebaut, um die sich die Verteilung der Magnetfelder auf das Diagramm des einphasigen Drahtes in Referenz1 bezieht. Wenn einer der beiden Leiter im Unendlichen liegt, hat der magnetische Fluss um einen anderen die Form konzentrischer Kreise. Dieser Fluss wird durch den äußeren Fluss außerhalb des Leiters und den inneren Fluss innerhalb des Leiters aufgebaut. Die Verteilung der Magnetfelder ist in Abb. 1a bzw. b dargestellt. In Abb. 1 ist außerdem der Querschnitt des Leiters mit Mittelpunkt O, Innenradius r und Außenradius R dargestellt.

Die Verteilung der Magnetfelder eines Rohrleiters: (a) extern; (b) intern.

In Abb. 1 wird zunächst die Flussverknüpfung außerhalb des Leiters erörtert, wobei der Strom i durch den rohrförmigen Leiter fließen soll und eine gleichmäßige Verteilung aufweist. Mit dem Punkt O als Mittelpunkt wird außerhalb des Leiters eine integrale Schleife mit dem Radius x (x > R) erstellt, wie in Abb. 1a dargestellt. Wenn man das Ampere-Loop-Theorem anwendet, gibt es das

wobei Bxʹ die magnetische Induktion außerhalb des rohrförmigen Leiters ist; μx – die magnetische Permeabilität des magnetischen Dielektrikums außerhalb des rohrförmigen Leiters, die μx = μr μ0 beträgt; μr – die relative magnetische Permeabilität des magnetischen Dielektrikums, für Luft gilt μr = 1; μ0 – die magnetische Permeabilität von Vakuum, gibt es

Wenn man davon ausgeht, dass die relative magnetische Permeabilität μr der Luft 1 ist, setzt man μr = 1 und Gl. (3) in Gl. (2) ergibt sich die magnetische Induktion außerhalb des Leiters zu

Wie in Abb. 1a dargestellt, wird außerhalb des Leiters am Punkt x ein Hohlzylinder mit der Dicke dx und der Länge 1 m hergestellt, wobei der magnetische Fluss gleich dem durch das Flächenelement dS = dx × 1 fließenden Fluss ist zu Gl. (4) und die Definition eines magnetischen Flusses gibt es

Die Flussverknüpfung entsprechend dem magnetischen Fluss in Gl. (5) umgibt den gesamten Leiter, es ist

Nimmt man D und R als obere bzw. untere Grenze, nach Gl. (6) integriert wird, erhält man die Flussverkettung (pro Längeneinheit) am Radius D außerhalb des Leiters, der den gesamten Leiter umgibt

Wie in Abb. 1b dargestellt, wird unter Verwendung des Punkts O als Mittelpunkt der Kreise eine integrale Schleife mit dem Radius x (r ≤ x ≤ R) innerhalb des rohrförmigen Leiters erstellt. Wenn man das Ampere-Loop-Theorem anwendet, gibt es das

wobei Bx″ die magnetische Induktion innerhalb des rohrförmigen Leiters ist.

Unter Berücksichtigung der relativen magnetischen Permeabilität μr des Leiters und Gl. (3), die magnetische Induktion am Radius x im Inneren des Leiters ergibt sich aus Gl. (8) sein

Wie in Abb. 1b dargestellt, entsteht im Inneren des Leiters am Punkt x ein Hohlzylinder mit der Dicke dx und der Länge 1 m. Der magnetische Fluss im Inneren des Zylinders ist gleich dem magnetischen Fluss, der durch das Flächenelement dS = dx fließt × 1. Gemäß Gl. (9) und die Definition eines magnetischen Flusses gibt es

Die Flussverknüpfung entsprechend dem magnetischen Fluss in Gl. (10) umgibt nicht den gesamten Leiter, sondern nur einen Teil des Leiters \(\frac{{\pi \left( {x^{2} - r^{2} } \right)}}{{\pi \left( {R^{2} - r^{2} } \right)}}\), also gibt es

Nimmt man R und r als obere bzw. untere Grenze, nach Gl. (11) integriert wird, erhält man die Flussverkettung (pro Längeneinheit) innerhalb des Leiters

Der Koeffizient sei durch die Querschnittsform des Rohrleiters bedingt

Unter Berücksichtigung von Gl. (13), die interne Flussverkettung des Leiters gemäß Gl. (12) wird zu folgender Form vereinfacht:

wobei Ftb der Koeffizient der Querschnittsformen von Rohrleitern ist, berechnet nach Gl. (13).

Im Abstand D von der Mitte des einzelnen rohrförmigen Leiters ist die gesamte Flussverkettung (pro Längeneinheit), die den gesamten Leiter umgibt, die Summe der Flussverkettung in Gl. (7) und in Gl. (14), das heißt

Eine einphasige Spule bestehend aus Leiter a und Leiter b ist in Abb. 2 dargestellt. Nimmt man Leiter a als Referenz, beträgt der Abstand von b von a Dab und Dab > > R. Die gelben Kurven stellen die von erzeugten Flusslinien dar der Strom im Leiter a und die grünen – im Leiter b.

Die Verteilung der Magnetfelder eines einphasigen Leiters.

In Gl. (15), nachdem D durch Dax und i – durch ia ersetzt wurde, die gesamte Flussverkettung (pro Längeneinheit), die den Leiter a umgibt und durch den Strom ia im Leiter a im Abstand Dax von der Mitte des Leiterquerschnitts erzeugt wird a ergibt sich zu

In Gl. (7), nachdem D durch Dbx, R – durch Dab und i – durch ib ersetzt wurde, windet sich die Flussverkettung (pro Längeneinheit) nur um den Leiter a, der durch den Strom ib im Leiter b im Abstand Dbx vom Mittelpunkt des erzeugt wird Es ergibt sich der Querschnitt des Leiters b

Gemäß dem Superpositionsprinzip ist die gesamte Flussverkettung, die sich um den Leiter a windet (pro Längeneinheit) auf einer geraden Linie x parallel zur Achse des Leiters a (wie in Abb. 2 dargestellt), die Summe der in den Gleichungen gezeigten Flussverkettung. (16) und (17), das heißt

Betrachtet man ib = − ia im Einphasenleiter und setzt es in die obige Gleichung ein, so ergibt sich

Wenn die gerade Linie x im Unendlichen liegt, ist die obige Gleichung genau die gesamte Flusskopplung (pro Längeneinheit), die den Leiter a umgibt, wobei Dax ≈ Dbx gilt. Nachdem es in Gleichung eingesetzt wurde. (18) ergibt sich die gesamte Flussverkettung (pro Längeneinheit), die sich um den Leiter a windet

Ersetzen von Gl. (19) in Gl. (1) ergibt sich die Induktivität (pro Längeneinheit) des einphasigen Rohrs entweder von Leiter a oder Leiter b zu

Multiplizieren der Induktivität (pro Längeneinheit) in Gl. (20) Durch die Kreisfrequenz von ω = 2πf ergibt sich die (Mitsystem-)Reaktanz (pro Längeneinheit) von einphasigen Rohrleitern zu

Gleichung (21) zeigt eine Näherungsformel zur Berechnung der Reaktanz von einphasigen Rohrleitern. Die Reaktanz dreiphasiger Rohrschienen in Parallelanordnung wird wie folgt abgeleitet.

Die Verteilung der Magnetfelder von dreiphasigen Rohrleitern ist in Abb. 3 dargestellt, wobei die gelben, grünen und roten Kurven die Flusslinien darstellen, die durch den Strom in den dreiphasigen Leitern a, b bzw. c erzeugt werden. In Abb. 3Dab sind Dbc und Dca die Abstände zwischen den dreiphasigen Leitern, und es gibt Dab > > R, Dbc > > R und Dca > > R.

Die Verteilung der Magnetfelder von dreiphasigen Rohrleitern in paralleler Anordnung.

Ähnlich wie beim einphasigen Leiter wird die gesamte Flussverkettung (pro Längeneinheit), die durch den Strom ia im Leiter a im Abstand Dax von der Mitte des Querschnitts des Leiters a erzeugt wird, durch Gleichung ausgedrückt. (16) und die gesamte Flussverknüpfung (pro Längeneinheit), die durch den Strom ib im Leiter b im Abstand Dbx von der Mitte des Querschnitts des Leiters b erzeugt wird, wird durch Gleichung ausgedrückt. (17).

Ebenso gilt in Gl. (7), nachdem D durch Dcx, R – durch Dca und i – durch ic ersetzt wurde, windet sich die Flussverkettung (pro Längeneinheit) nur um den Leiter a, der durch den Strom ic im Leiter c im Abstand Dcx von der Mitte des Leiters erzeugt wird Es ergibt sich der Querschnitt des Leiters c

Gemäß dem Superpositionsprinzip ist die gesamte Flussverknüpfung, die sich um den Leiter a windet (pro Längeneinheit) auf einer geraden Linie x parallel zur Achse des Leiters a (wie in Abb. 3 dargestellt), die Summe der Flussverknüpfung in den Gleichungen. (16), (17) und (22), das heißt

Wenn die Gerade x im Unendlichen von den drei Leitern a, b und c liegt, gilt Dax ≈ Dbx ≈ Dcx. Betrachtet man den normalen stationären Betrieb eines Energiesystems, gilt ia + ib + ic = 0. Setzt man diese beiden Bedingungen (Dax ≈ Dbx ≈ Dcx und ia + ib + ic = 0) in die obige Gleichung ein, nachdem man sie neu organisiert hat, Die Gesamtflussverkettung (pro Längeneinheit), die sich um den Leiter a windet, ergibt sich zu

In ähnlicher Weise ergibt sich die Gesamtflussverkettung (pro Längeneinheit), die sich um die Leiter b und c windet

Die Abstände zwischen den dreiphasigen Leitern in Parallelanordnung Dab, Dbc und Dca sind nicht völlig gleich. Aus Gl. (23), (24) und (25) wissen wir, dass dreiphasige Flussverkettungen im Normalbetrieb asymmetrisch sind. Aus Gründen der Vereinfachung der Berechnung, Vermietung

wobei Deq der gegenseitige geometrische mittlere Abstand zwischen den dreiphasigen Leitern ist.

Ersetzen von Gl. (26) in Gl. (23), (24) und (25) ergeben jeweils dreiphasige Flussverkettungen (pro Längeneinheit) in annähernder Symmetrie

Ersetzt man die drei Gleichungen in Gl. (27) in Gl. (1) Die Induktivität (pro Längeneinheit) von dreiphasigen Leitern ergibt sich zu

Multiplizieren der Induktivität (pro Längeneinheit) in Gl. (28) Durch die Kreisfrequenz von ω = 2πf ergibt sich die (Mitsystem-)Reaktanz (pro Längeneinheit) von dreiphasigen Rohrleitern in paralleler Anordnung

oder

Die Basis des Logarithmus in Gl. (29) ist e, und in Gl. (30) es ist 10.

Es werden zwei Arten von Leitern ausgewählt, die in Stromversorgungssystemen verwendet werden: einer ist eine dreiphasige Freileitung aus ACSR-Leitern (Aluminium Conductor Steel Reinforced) und ein anderer ist ein dreiphasiger Rohrbus aus Leitern aus einer Aluminium-Magnesium-Legierung. Sie sind alle horizontal angeordnet und die Abstände zwischen zwei Phasen sind gleich: 4 m, 4 m und 8 m. Der Außendurchmesser jedes Leiters der Freileitung beträgt 30 mm (Radius R beträgt 15 mm). Das Modell der rohrförmigen Stromschienen ist ϕ 30 / 25 mm (Außenradius R beträgt 15 mm, Innenradius r beträgt 12,5 mm). Die Systemfrequenz f beträgt 50 Hz, die relative Permeabilität der Leiter μr beträgt 1.

Der gegenseitige geometrische mittlere Abstand zwischen den beiden dreiphasigen Leitern ist gleich und wird nach Gl. (26) und das ist es

Die Reaktanz (pro Längeneinheit) jeder Phase der dreiphasigen Freileitung wird nach der folgenden Formel1 berechnet:

Einsetzen von f = 50 Hz, Deq = 5 039,68 mm, R = 15 mm, μr = 1 in Gleichung. (31) gibt es

Der Wert des Koeffizienten Ftb, der durch die Querschnittsform der Leiter der dreiphasigen Sammelschiene verursacht wird, wird nach Gleichung berechnet. (13), wenn man r = 12,5 mm und R = 15 mm einsetzt, ergibt sich

Einsetzen von f = 50 Hz, Deq = 5 039,68 mm, R = 15 mm, μr = 1, Ftb = 0,055 38 in Gleichung. (29) ergibt sich die Reaktanz der rohrförmigen Sammelschiene (pro Längeneinheit) jeder Phase zu

Aus den Ergebnissen der beiden oben genannten Leitertypen mit gleichem Außendurchmesser und gleicher Anordnung ist ersichtlich, dass die Reaktanz (3,689 8 × 10−4 Ω/m) der dreiphasigen rohrförmigen Sammelschienen etwas kleiner ist als die Reaktanz (3,812 × 10−4 Ω/m) der dreiphasigen Freileitungen.

Alle während dieser Studie generierten oder analysierten Daten sind in diesem veröffentlichten Artikel enthalten.

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Dieses Papier wurde von der School of Electrical and Control Engineering der Liaoning Technical University stark unterstützt, wofür alle Autoren herzlichen Dank schulden.

Fakultät für Elektrotechnik und Steuerungstechnik, Technische Universität Liaoning, Huludao, 125105, China

Qun Ge, Zaiqiang Li, Siyuan Liu und Jiaqi Xing

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GQ schlug die Forschungsmethode vor und leitete die Formel ab, GQ und Li-ZQ schrieben das Manuskript, LS.Y. und XJ.Q. habe die Referenzen gesammelt. Alle Autoren überprüften das Manuskript und gaben Kommentare ab.

Korrespondenz mit Zaiqiang Li.

Die Autoren geben an, dass keine Interessenkonflikte bestehen.

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Nachdrucke und Genehmigungen

Ge, Q., Li, Z., Liu, S. et al. Formeln zur Berechnung der Reaktanz von rohrförmigen Sammelschienen und deren Ableitung in primären elektrischen Verbindungsschemata. Sci Rep 13, 3223 (2023). https://doi.org/10.1038/s41598-023-30408-2

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Eingegangen: 19. August 2022

Angenommen: 22. Februar 2023

Veröffentlicht: 24. Februar 2023

DOI: https://doi.org/10.1038/s41598-023-30408-2

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